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Cérebro de roedores é capaz de compreender geometrias de alta complexidade


Publicada em: 18/05/2015

Cientistas sugerem que camundongos podem compreender a noção de movimento em superfícies curvas

 

A geometria é o ramo da matemática que estuda figuras no espaço. É nela que aprendemos a calcular o perímetro e a área de figuras geométricas bidimensionais, como os polígonos. Também aprendemos a calcular o volume e a área superficial de alguns sólidos, como a esfera, o cubo, entre outros. Podemos aprender, ainda, a calcular distâncias entre dois pontos quando conhecemos as coordenadas cartesianas deles. Mas todas essas informações sobre sólidos são apenas uma parte bem pequena da geometria chamada euclidiana.


 

A diferença entre a geometria euclidiana e a não euclidiana é o espaço no qual estamos trabalhando. Na euclidiana, os movimentos são feitos em espaços planos, enquanto na não euclidiana os movimentos são em espaços curvos. Por exemplo, pense em uma tábua plana. Se quisermos saber qual a distância entre dois pontos, podemos pegar um barbante e esticá-lo entre os dois pontos. O comprimento do barbante nos dirá qual a distância entre esses dois pontos.

 

Agora tente repetir o procedimento para dois pontos na superfície de uma esfera. O barbante vai ter de respeitar a curvatura da esfera. Nesse caso, a distância medida com o barbante não vai ser igual à distância do caso anterior. A forma de medir distâncias nessa superfície curva é diferente da que aprendemos na escola. Essa redefinição do conceito de distância leva a geometrias não euclidianas. A imagem ao lado mostra o que seria considerado como um triângulo em superfícies curvas.

 

E como será que o nosso cérebro processa esse tipo de informação?


 

Em 2005, os cientistas Edvard e May Britt Moser, do Instituto Kavli (Noruega), descobriram um conjunto de células nervosas que parecem ser importantes para a compreensão de espaços planos. Essas células ficaram conhecidas como células “grid“ e são usadas pelos animais para construir “mapas mentais“ quando eles se movem em uma região plana. A descoberta dessas células foi tão importante que fez com que esses cientistas ganhassem o prêmio Nobel de Fisiologia ou Medicina do ano 2014.

 

Mas todos os experimentos feitos até então envolviam apenas o movimento de roedores em superfícies planas. Ainda não se sabia como essas células se comportariam quando o animal se movesse em uma superfície curva, isto é, em um espaço com geometria não euclidiana. Foi isso que Treves e colegas da SISSA (Itália) buscaram avaliar. Eles desenvolveram um modelo que simula o comportamento de células “grid“ artificiais. De acordo com o modelo, os mapas mentais formados são modificados à medida que se aprende mais sobre o ambiente no qual os roedores estão se movendo. Isso se reproduz no padrão de disparos dos neurônios “grid“. O modelo sugere que os roedores seriam capazes de “entender“ o movimento em espaços não euclidianos (superfícies curvas).

 

Quando o modelo foi aplicado em espaços planos, ele foi bem-sucedido em reproduzir os resultados anteriores. Resta, agora, verificar se as previsões do modelo de fato reproduzem dados experimentais quando roedores se movem em espaços curvos. O padrão de disparos de neurônios de camundongos está, no momento, sendo avaliado por um grupo experimental do Instituto Kavli (Noruega).

 

O resultado completo encontra-se na edição de maio de 2015 da revista Interfaces.

A geometria que aprendemos na escola é chamada de euclidiana e trata apenas de movimentos em espaços planos

Cientistas sugerem que camundongos podem compreender a noção de movimento em superfícies curvas

 

A geometria é o ramo da matemática que estuda figuras no espaço. É nela que aprendemos a calcular o perímetro e a área de figuras geométricas bidimensionais, como os polígonos. Também aprendemos a calcular o volume e a área superficial de alguns sólidos, como a esfera, o cubo, entre outros. Podemos aprender, ainda, a calcular distâncias entre dois pontos quando conhecemos as coordenadas cartesianas deles. Mas todas essas informações sobre sólidos são apenas uma parte bem pequena da geometria chamada euclidiana.


Há geometrias não euclidianas que envolvem o movimento em espaços curvos

 

A diferença entre a geometria euclidiana e a não euclidiana é o espaço no qual estamos trabalhando. Na euclidiana, os movimentos são feitos em espaços planos, enquanto na não euclidiana os movimentos são em espaços curvos. Por exemplo, pense em uma tábua plana. Se quisermos saber qual a distância entre dois pontos, podemos pegar um barbante e esticá-lo entre os dois pontos. O comprimento do barbante nos dirá qual a distância entre esses dois pontos.

 

Agora tente repetir o procedimento para dois pontos na superfície de uma esfera. O barbante vai ter de respeitar a curvatura da esfera. Nesse caso, a distância medida com o barbante não vai ser igual à distância do caso anterior. A forma de medir distâncias nessa superfície curva é diferente da que aprendemos na escola. Essa redefinição do conceito de distância leva a geometrias não euclidianas. A imagem ao lado mostra o que seria considerado como um triângulo em superfícies curvas.

 

E como será que o nosso cérebro processa esse tipo de informação?


Estudo sugere que camundongos conseguiriam compreender a noção de movimento em superfícies curvas, como as da geometria não euclidiana

 

Em 2005, os cientistas Edvard e May Britt Moser, do Instituto Kavli (Noruega), descobriram um conjunto de células nervosas que parecem ser importantes para a compreensão de espaços planos. Essas células ficaram conhecidas como células “grid“ e são usadas pelos animais para construir “mapas mentais“ quando eles se movem em uma região plana. A descoberta dessas células foi tão importante que fez com que esses cientistas ganhassem o prêmio Nobel de Fisiologia ou Medicina do ano 2014.

 

Mas todos os experimentos feitos até então envolviam apenas o movimento de roedores em superfícies planas. Ainda não se sabia como essas células se comportariam quando o animal se movesse em uma superfície curva, isto é, em um espaço com geometria não euclidiana. Foi isso que Treves e colegas da SISSA (Itália) buscaram avaliar. Eles desenvolveram um modelo que simula o comportamento de células “grid“ artificiais. De acordo com o modelo, os mapas mentais formados são modificados à medida que se aprende mais sobre o ambiente no qual os roedores estão se movendo. Isso se reproduz no padrão de disparos dos neurônios “grid“. O modelo sugere que os roedores seriam capazes de “entender“ o movimento em espaços não euclidianos (superfícies curvas).

 

Quando o modelo foi aplicado em espaços planos, ele foi bem-sucedido em reproduzir os resultados anteriores. Resta, agora, verificar se as previsões do modelo de fato reproduzem dados experimentais quando roedores se movem em espaços curvos. O padrão de disparos de neurônios de camundongos está, no momento, sendo avaliado por um grupo experimental do Instituto Kavli (Noruega).

 

O resultado completo encontra-se na edição de maio de 2015 da revista Interfaces.




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